Решение квадратного уравнения -69x² +31x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • (-1) = 961 - 276 = 685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 685) / (2 • -69) = (-31 + 26.172504656605) / -138 = -4.8274953433952 / -138 = 0.034981850314458

x₂ = (-31 - √ 685) / (2 • -69) = (-31 - 26.172504656605) / -138 = -57.172504656605 / -138 = 0.41429351200438

Ответ: x₁ = 0.034981850314458, x₂ = 0.41429351200438.

Два корня уравнения x₁ = 0.034981850314458, x₂ = 0.41429351200438 означают, в этих точках график пересекает ось X