Решение квадратного уравнения -69x² +31x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • (-2) = 961 - 552 = 409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 409) / (2 • -69) = (-31 + 20.223748416157) / -138 = -10.776251583843 / -138 = 0.078088779593068

x₂ = (-31 - √ 409) / (2 • -69) = (-31 - 20.223748416157) / -138 = -51.223748416157 / -138 = 0.37118658272577

Ответ: x₁ = 0.078088779593068, x₂ = 0.37118658272577.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.078088779593068, x₂ = 0.37118658272577 означают, в этих точках график пересекает ось X