Решение квадратного уравнения -69x² +31x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • (-3) = 961 - 828 = 133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 133) / (2 • -69) = (-31 + 11.532562594671) / -138 = -19.467437405329 / -138 = 0.14106838699514

x₂ = (-31 - √ 133) / (2 • -69) = (-31 - 11.532562594671) / -138 = -42.532562594671 / -138 = 0.3082069753237

Ответ: x₁ = 0.14106838699514, x₂ = 0.3082069753237.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14106838699514, x₂ = 0.3082069753237 означают, в этих точках график пересекает ось X