Решение квадратного уравнения -69x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 1 = 961 - (-276) = 961 + 276 = 1237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1237) / (2 • -69) = (-31 + 35.171010790138) / -138 = 4.1710107901379 / -138 = -0.030224715870565

x₂ = (-31 - √ 1237) / (2 • -69) = (-31 - 35.171010790138) / -138 = -66.171010790138 / -138 = 0.47950007818941

Ответ: x₁ = -0.030224715870565, x₂ = 0.47950007818941.

Два корня уравнения x₁ = -0.030224715870565, x₂ = 0.47950007818941 означают, в этих точках график пересекает ось X