Решение квадратного уравнения -69x² +31x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 10 = 961 - (-2760) = 961 + 2760 = 3721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3721) / (2 • -69) = (-31 + 61) / -138 = 30 / -138 = -0.21739130434783

x₂ = (-31 - √ 3721) / (2 • -69) = (-31 - 61) / -138 = -92 / -138 = 0.66666666666667

Ответ: x₁ = -0.21739130434783, x₂ = 0.66666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21739130434783, x₂ = 0.66666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X