Решение квадратного уравнения -69x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 11 = 961 - (-3036) = 961 + 3036 = 3997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3997) / (2 • -69) = (-31 + 63.221831672295) / -138 = 32.221831672295 / -138 = -0.23349153385721

x₂ = (-31 - √ 3997) / (2 • -69) = (-31 - 63.221831672295) / -138 = -94.221831672295 / -138 = 0.68276689617605

Ответ: x₁ = -0.23349153385721, x₂ = 0.68276689617605.

Два корня уравнения x₁ = -0.23349153385721, x₂ = 0.68276689617605 означают, в этих точках график пересекает ось X