Решение квадратного уравнения -69x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 12 = 961 - (-3312) = 961 + 3312 = 4273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4273) / (2 • -69) = (-31 + 65.368187981617) / -138 = 34.368187981617 / -138 = -0.2490448404465

x₂ = (-31 - √ 4273) / (2 • -69) = (-31 - 65.368187981617) / -138 = -96.368187981617 / -138 = 0.69832020276534

Ответ: x₁ = -0.2490448404465, x₂ = 0.69832020276534.

Два корня уравнения x₁ = -0.2490448404465, x₂ = 0.69832020276534 означают, в этих точках график пересекает ось X