Решение квадратного уравнения -69x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 16 = 961 - (-4416) = 961 + 4416 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5377) / (2 • -69) = (-31 + 73.328030111275) / -138 = 42.328030111275 / -138 = -0.3067248558788

x₂ = (-31 - √ 5377) / (2 • -69) = (-31 - 73.328030111275) / -138 = -104.32803011127 / -138 = 0.75600021819764

Ответ: x₁ = -0.3067248558788, x₂ = 0.75600021819764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3067248558788, x₂ = 0.75600021819764 означают, в этих точках график пересекает ось X