Решение квадратного уравнения -69x² +31x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 17 = 961 - (-4692) = 961 + 4692 = 5653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5653) / (2 • -69) = (-31 + 75.186434946738) / -138 = 44.186434946738 / -138 = -0.32019155758505

x₂ = (-31 - √ 5653) / (2 • -69) = (-31 - 75.186434946738) / -138 = -106.18643494674 / -138 = 0.7694669199039

Ответ: x₁ = -0.32019155758505, x₂ = 0.7694669199039.

Два корня уравнения x₁ = -0.32019155758505, x₂ = 0.7694669199039 означают, в этих точках график пересекает ось X