Решение квадратного уравнения -69x² +31x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 18 = 961 - (-4968) = 961 + 4968 = 5929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5929) / (2 • -69) = (-31 + 77) / -138 = 46 / -138 = -0.33333333333333

x₂ = (-31 - √ 5929) / (2 • -69) = (-31 - 77) / -138 = -108 / -138 = 0.78260869565217

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 0.78260869565217.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 0.78260869565217 означают, в этих точках график пересекает ось X