Решение квадратного уравнения -69x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 19 = 961 - (-5244) = 961 + 5244 = 6205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6205) / (2 • -69) = (-31 + 78.771822373232) / -138 = 47.771822373232 / -138 = -0.34617262589298

x₂ = (-31 - √ 6205) / (2 • -69) = (-31 - 78.771822373232) / -138 = -109.77182237323 / -138 = 0.79544798821183

Ответ: x₁ = -0.34617262589298, x₂ = 0.79544798821183.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34617262589298, x₂ = 0.79544798821183 означают, в этих точках график пересекает ось X