Решение квадратного уравнения -69x² +31x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 21 = 961 - (-5796) = 961 + 5796 = 6757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6757) / (2 • -69) = (-31 + 82.200973230248) / -138 = 51.200973230248 / -138 = -0.37102154514673

x₂ = (-31 - √ 6757) / (2 • -69) = (-31 - 82.200973230248) / -138 = -113.20097323025 / -138 = 0.82029690746557

Ответ: x₁ = -0.37102154514673, x₂ = 0.82029690746557.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37102154514673, x₂ = 0.82029690746557 означают, в этих точках график пересекает ось X