Решение квадратного уравнения -69x² +31x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 29 = 961 - (-8004) = 961 + 8004 = 8965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8965) / (2 • -69) = (-31 + 94.683683916502) / -138 = 63.683683916502 / -138 = -0.46147597040943

x₂ = (-31 - √ 8965) / (2 • -69) = (-31 - 94.683683916502) / -138 = -125.6836839165 / -138 = 0.91075133272827

Ответ: x₁ = -0.46147597040943, x₂ = 0.91075133272827.

Два корня уравнения x₁ = -0.46147597040943, x₂ = 0.91075133272827 означают, в этих точках график пересекает ось X