Решение квадратного уравнения -69x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 3 = 961 - (-828) = 961 + 828 = 1789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1789) / (2 • -69) = (-31 + 42.296571965113) / -138 = 11.296571965113 / -138 = -0.081859217138501

x₂ = (-31 - √ 1789) / (2 • -69) = (-31 - 42.296571965113) / -138 = -73.296571965113 / -138 = 0.53113457945734

Ответ: x₁ = -0.081859217138501, x₂ = 0.53113457945734.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.081859217138501, x₂ = 0.53113457945734 означают, в этих точках график пересекает ось X