Решение квадратного уравнения -69x² +31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 32 = 961 - (-8832) = 961 + 8832 = 9793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9793) / (2 • -69) = (-31 + 98.959587711348) / -138 = 67.959587711348 / -138 = -0.49246078051702

x₂ = (-31 - √ 9793) / (2 • -69) = (-31 - 98.959587711348) / -138 = -129.95958771135 / -138 = 0.94173614283586

Ответ: x₁ = -0.49246078051702, x₂ = 0.94173614283586.

Два корня уравнения x₁ = -0.49246078051702, x₂ = 0.94173614283586 означают, в этих точках график пересекает ось X