Решение квадратного уравнения -69x² +31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 33 = 961 - (-9108) = 961 + 9108 = 10069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10069) / (2 • -69) = (-31 + 100.34440691937) / -138 = 69.344406919369 / -138 = -0.50249570231427

x₂ = (-31 - √ 10069) / (2 • -69) = (-31 - 100.34440691937) / -138 = -131.34440691937 / -138 = 0.95177106463311

Ответ: x₁ = -0.50249570231427, x₂ = 0.95177106463311.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50249570231427, x₂ = 0.95177106463311 означают, в этих точках график пересекает ось X