Решение квадратного уравнения -69x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 34 = 961 - (-9384) = 961 + 9384 = 10345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10345) / (2 • -69) = (-31 + 101.71037311897) / -138 = 70.71037311897 / -138 = -0.51239400810847

x₂ = (-31 - √ 10345) / (2 • -69) = (-31 - 101.71037311897) / -138 = -132.71037311897 / -138 = 0.96166937042732

Ответ: x₁ = -0.51239400810847, x₂ = 0.96166937042732.

Два корня уравнения x₁ = -0.51239400810847, x₂ = 0.96166937042732 означают, в этих точках график пересекает ось X