Решение квадратного уравнения -69x² +31x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 38 = 961 - (-10488) = 961 + 10488 = 11449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11449) / (2 • -69) = (-31 + 107) / -138 = 76 / -138 = -0.55072463768116

x₂ = (-31 - √ 11449) / (2 • -69) = (-31 - 107) / -138 = -138 / -138 = 1

Ответ: x₁ = -0.55072463768116, x₂ = 1.

Два корня уравнения x₁ = -0.55072463768116, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X