Решение квадратного уравнения -69x² +31x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 40 = 961 - (-11040) = 961 + 11040 = 12001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12001) / (2 • -69) = (-31 + 109.54907576059) / -138 = 78.549075760592 / -138 = -0.56919620116371

x₂ = (-31 - √ 12001) / (2 • -69) = (-31 - 109.54907576059) / -138 = -140.54907576059 / -138 = 1.0184715634826

Ответ: x₁ = -0.56919620116371, x₂ = 1.0184715634826.

Два корня уравнения x₁ = -0.56919620116371, x₂ = 1.0184715634826 означают, в этих точках график пересекает ось X