Решение квадратного уравнения -69x² +31x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 41 = 961 - (-11316) = 961 + 11316 = 12277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12277) / (2 • -69) = (-31 + 110.80162453683) / -138 = 79.801624536827 / -138 = -0.57827264157121

x₂ = (-31 - √ 12277) / (2 • -69) = (-31 - 110.80162453683) / -138 = -141.80162453683 / -138 = 1.0275480038901

Ответ: x₁ = -0.57827264157121, x₂ = 1.0275480038901.

Два корня уравнения x₁ = -0.57827264157121, x₂ = 1.0275480038901 означают, в этих точках график пересекает ось X