Решение квадратного уравнения -69x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 42 = 961 - (-11592) = 961 + 11592 = 12553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12553) / (2 • -69) = (-31 + 112.04017136724) / -138 = 81.040171367238 / -138 = -0.58724761860317

x₂ = (-31 - √ 12553) / (2 • -69) = (-31 - 112.04017136724) / -138 = -143.04017136724 / -138 = 1.036522980922

Ответ: x₁ = -0.58724761860317, x₂ = 1.036522980922.

Два корня уравнения x₁ = -0.58724761860317, x₂ = 1.036522980922 означают, в этих точках график пересекает ось X