Решение квадратного уравнения -69x² +31x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 43 = 961 - (-11868) = 961 + 11868 = 12829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12829) / (2 • -69) = (-31 + 113.26517558367) / -138 = 82.265175583672 / -138 = -0.59612446075124

x₂ = (-31 - √ 12829) / (2 • -69) = (-31 - 113.26517558367) / -138 = -144.26517558367 / -138 = 1.0453998230701

Ответ: x₁ = -0.59612446075124, x₂ = 1.0453998230701.

Два корня уравнения x₁ = -0.59612446075124, x₂ = 1.0453998230701 означают, в этих точках график пересекает ось X