Решение квадратного уравнения -69x² +31x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 45 = 961 - (-12420) = 961 + 12420 = 13381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13381) / (2 • -69) = (-31 + 115.67627241574) / -138 = 84.676272415738 / -138 = -0.61359617692564

x₂ = (-31 - √ 13381) / (2 • -69) = (-31 - 115.67627241574) / -138 = -146.67627241574 / -138 = 1.0628715392445

Ответ: x₁ = -0.61359617692564, x₂ = 1.0628715392445.

Два корня уравнения x₁ = -0.61359617692564, x₂ = 1.0628715392445 означают, в этих точках график пересекает ось X