Решение квадратного уравнения -69x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 5 = 961 - (-1380) = 961 + 1380 = 2341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2341) / (2 • -69) = (-31 + 48.383881613612) / -138 = 17.383881613612 / -138 = -0.12597015662038

x₂ = (-31 - √ 2341) / (2 • -69) = (-31 - 48.383881613612) / -138 = -79.383881613612 / -138 = 0.57524551893922

Ответ: x₁ = -0.12597015662038, x₂ = 0.57524551893922.

Два корня уравнения x₁ = -0.12597015662038, x₂ = 0.57524551893922 означают, в этих точках график пересекает ось X