Решение квадратного уравнения -69x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 51 = 961 - (-14076) = 961 + 14076 = 15037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15037) / (2 • -69) = (-31 + 122.62544597269) / -138 = 91.625445972685 / -138 = -0.66395250704845

x₂ = (-31 - √ 15037) / (2 • -69) = (-31 - 122.62544597269) / -138 = -153.62544597269 / -138 = 1.1132278693673

Ответ: x₁ = -0.66395250704845, x₂ = 1.1132278693673.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66395250704845, x₂ = 1.1132278693673 означают, в этих точках график пересекает ось X