Решение квадратного уравнения -69x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 53 = 961 - (-14628) = 961 + 14628 = 15589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15589) / (2 • -69) = (-31 + 124.85591696031) / -138 = 93.855916960311 / -138 = -0.68011534029211

x₂ = (-31 - √ 15589) / (2 • -69) = (-31 - 124.85591696031) / -138 = -155.85591696031 / -138 = 1.1293907026109

Ответ: x₁ = -0.68011534029211, x₂ = 1.1293907026109.

Два корня уравнения x₁ = -0.68011534029211, x₂ = 1.1293907026109 означают, в этих точках график пересекает ось X