Решение квадратного уравнения -69x² +31x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 54 = 961 - (-14904) = 961 + 14904 = 15865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15865) / (2 • -69) = (-31 + 125.95634164265) / -138 = 94.95634164265 / -138 = -0.68808943219312

x₂ = (-31 - √ 15865) / (2 • -69) = (-31 - 125.95634164265) / -138 = -156.95634164265 / -138 = 1.137364794512

Ответ: x₁ = -0.68808943219312, x₂ = 1.137364794512.

Два корня уравнения x₁ = -0.68808943219312, x₂ = 1.137364794512 означают, в этих точках график пересекает ось X