Решение квадратного уравнения -69x² +31x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 57 = 961 - (-15732) = 961 + 15732 = 16693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16693) / (2 • -69) = (-31 + 129.20139318134) / -138 = 98.201393181343 / -138 = -0.71160429841553

x₂ = (-31 - √ 16693) / (2 • -69) = (-31 - 129.20139318134) / -138 = -160.20139318134 / -138 = 1.1608796607344

Ответ: x₁ = -0.71160429841553, x₂ = 1.1608796607344.

Два корня уравнения x₁ = -0.71160429841553, x₂ = 1.1608796607344 означают, в этих точках график пересекает ось X