Решение квадратного уравнения -69x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 61 = 961 - (-16836) = 961 + 16836 = 17797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17797) / (2 • -69) = (-31 + 133.40539719217) / -138 = 102.40539719217 / -138 = -0.74206809559542

x₂ = (-31 - √ 17797) / (2 • -69) = (-31 - 133.40539719217) / -138 = -164.40539719217 / -138 = 1.1913434579143

Ответ: x₁ = -0.74206809559542, x₂ = 1.1913434579143.

Два корня уравнения x₁ = -0.74206809559542, x₂ = 1.1913434579143 означают, в этих точках график пересекает ось X