Решение квадратного уравнения -69x² +31x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 64 = 961 - (-17664) = 961 + 17664 = 18625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18625) / (2 • -69) = (-31 + 136.47344063956) / -138 = 105.47344063956 / -138 = -0.76430029448958

x₂ = (-31 - √ 18625) / (2 • -69) = (-31 - 136.47344063956) / -138 = -167.47344063956 / -138 = 1.2135756568084

Ответ: x₁ = -0.76430029448958, x₂ = 1.2135756568084.

Два корня уравнения x₁ = -0.76430029448958, x₂ = 1.2135756568084 означают, в этих точках график пересекает ось X