Решение квадратного уравнения -69x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 65 = 961 - (-17940) = 961 + 17940 = 18901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18901) / (2 • -69) = (-31 + 137.48090776541) / -138 = 106.48090776541 / -138 = -0.77160078090874

x₂ = (-31 - √ 18901) / (2 • -69) = (-31 - 137.48090776541) / -138 = -168.48090776541 / -138 = 1.2208761432276

Ответ: x₁ = -0.77160078090874, x₂ = 1.2208761432276.

Два корня уравнения x₁ = -0.77160078090874, x₂ = 1.2208761432276 означают, в этих точках график пересекает ось X