Решение квадратного уравнения -69x² +31x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 66 = 961 - (-18216) = 961 + 18216 = 19177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19177) / (2 • -69) = (-31 + 138.48104563441) / -138 = 107.48104563441 / -138 = -0.7788481567711

x₂ = (-31 - √ 19177) / (2 • -69) = (-31 - 138.48104563441) / -138 = -169.48104563441 / -138 = 1.2281235190899

Ответ: x₁ = -0.7788481567711, x₂ = 1.2281235190899.

Два корня уравнения x₁ = -0.7788481567711, x₂ = 1.2281235190899 означают, в этих точках график пересекает ось X