Решение квадратного уравнения -69x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 67 = 961 - (-18492) = 961 + 18492 = 19453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19453) / (2 • -69) = (-31 + 139.4740119162) / -138 = 108.4740119162 / -138 = -0.78604356461014

x₂ = (-31 - √ 19453) / (2 • -69) = (-31 - 139.4740119162) / -138 = -170.4740119162 / -138 = 1.235318926929

Ответ: x₁ = -0.78604356461014, x₂ = 1.235318926929.

Два корня уравнения x₁ = -0.78604356461014, x₂ = 1.235318926929 означают, в этих точках график пересекает ось X