Решение квадратного уравнения -69x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 69 = 961 - (-19044) = 961 + 19044 = 20005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20005) / (2 • -69) = (-31 + 141.43903280212) / -138 = 110.43903280212 / -138 = -0.8002828463922

x₂ = (-31 - √ 20005) / (2 • -69) = (-31 - 141.43903280212) / -138 = -172.43903280212 / -138 = 1.249558208711

Ответ: x₁ = -0.8002828463922, x₂ = 1.249558208711.

Два корня уравнения x₁ = -0.8002828463922, x₂ = 1.249558208711 означают, в этих точках график пересекает ось X