Решение квадратного уравнения -69x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 75 = 961 - (-20700) = 961 + 20700 = 21661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 21661) / (2 • -69) = (-31 + 147.17676447048) / -138 = 116.17676447048 / -138 = -0.84186061210495

x₂ = (-31 - √ 21661) / (2 • -69) = (-31 - 147.17676447048) / -138 = -178.17676447048 / -138 = 1.2911359744238

Ответ: x₁ = -0.84186061210495, x₂ = 1.2911359744238.

Два корня уравнения x₁ = -0.84186061210495, x₂ = 1.2911359744238 означают, в этих точках график пересекает ось X