Решение квадратного уравнения -69x² +31x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 77 = 961 - (-21252) = 961 + 21252 = 22213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22213) / (2 • -69) = (-31 + 149.04026301641) / -138 = 118.04026301641 / -138 = -0.85536422475658

x₂ = (-31 - √ 22213) / (2 • -69) = (-31 - 149.04026301641) / -138 = -180.04026301641 / -138 = 1.3046395870754

Ответ: x₁ = -0.85536422475658, x₂ = 1.3046395870754.

Два корня уравнения x₁ = -0.85536422475658, x₂ = 1.3046395870754 означают, в этих точках график пересекает ось X