Решение квадратного уравнения -69x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 78 = 961 - (-21528) = 961 + 21528 = 22489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22489) / (2 • -69) = (-31 + 149.96332885076) / -138 = 118.96332885076 / -138 = -0.86205310761417

x₂ = (-31 - √ 22489) / (2 • -69) = (-31 - 149.96332885076) / -138 = -180.96332885076 / -138 = 1.311328469933

Ответ: x₁ = -0.86205310761417, x₂ = 1.311328469933.

Два корня уравнения x₁ = -0.86205310761417, x₂ = 1.311328469933 означают, в этих точках график пересекает ось X