Решение квадратного уравнения -69x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 8 = 961 - (-2208) = 961 + 2208 = 3169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3169) / (2 • -69) = (-31 + 56.29387178015) / -138 = 25.29387178015 / -138 = -0.18328892594312

x₂ = (-31 - √ 3169) / (2 • -69) = (-31 - 56.29387178015) / -138 = -87.29387178015 / -138 = 0.63256428826196

Ответ: x₁ = -0.18328892594312, x₂ = 0.63256428826196.

Два корня уравнения x₁ = -0.18328892594312, x₂ = 0.63256428826196 означают, в этих точках график пересекает ось X