Решение квадратного уравнения -69x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 82 = 961 - (-22632) = 961 + 22632 = 23593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23593) / (2 • -69) = (-31 + 153.60013020828) / -138 = 122.60013020828 / -138 = -0.8884067406397

x₂ = (-31 - √ 23593) / (2 • -69) = (-31 - 153.60013020828) / -138 = -184.60013020828 / -138 = 1.3376821029585

Ответ: x₁ = -0.8884067406397, x₂ = 1.3376821029585.

Два корня уравнения x₁ = -0.8884067406397, x₂ = 1.3376821029585 означают, в этих точках график пересекает ось X