Решение квадратного уравнения -69x² +31x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 83 = 961 - (-22908) = 961 + 22908 = 23869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23869) / (2 • -69) = (-31 + 154.4959546396) / -138 = 123.4959546396 / -138 = -0.89489822202606

x₂ = (-31 - √ 23869) / (2 • -69) = (-31 - 154.4959546396) / -138 = -185.4959546396 / -138 = 1.3441735843449

Ответ: x₁ = -0.89489822202606, x₂ = 1.3441735843449.

Два корня уравнения x₁ = -0.89489822202606, x₂ = 1.3441735843449 означают, в этих точках график пересекает ось X