Решение квадратного уравнения -69x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 84 = 961 - (-23184) = 961 + 23184 = 24145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 24145) / (2 • -69) = (-31 + 155.38661461014) / -138 = 124.38661461014 / -138 = -0.90135227978362

x₂ = (-31 - √ 24145) / (2 • -69) = (-31 - 155.38661461014) / -138 = -186.38661461014 / -138 = 1.3506276421025

Ответ: x₁ = -0.90135227978362, x₂ = 1.3506276421025.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90135227978362, x₂ = 1.3506276421025 означают, в этих точках график пересекает ось X