Решение квадратного уравнения -69x² +31x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 87 = 961 - (-24012) = 961 + 24012 = 24973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 24973) / (2 • -69) = (-31 + 158.02847844613) / -138 = 127.02847844613 / -138 = -0.92049622062415

x₂ = (-31 - √ 24973) / (2 • -69) = (-31 - 158.02847844613) / -138 = -189.02847844613 / -138 = 1.369771582943

Ответ: x₁ = -0.92049622062415, x₂ = 1.369771582943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92049622062415, x₂ = 1.369771582943 означают, в этих точках график пересекает ось X