Решение квадратного уравнения -69x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 9 = 961 - (-2484) = 961 + 2484 = 3445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3445) / (2 • -69) = (-31 + 58.694122363317) / -138 = 27.694122363317 / -138 = -0.20068204611099

x₂ = (-31 - √ 3445) / (2 • -69) = (-31 - 58.694122363317) / -138 = -89.694122363317 / -138 = 0.64995740842983

Ответ: x₁ = -0.20068204611099, x₂ = 0.64995740842983.

Два корня уравнения x₁ = -0.20068204611099, x₂ = 0.64995740842983 означают, в этих точках график пересекает ось X