Решение квадратного уравнения -69x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-69) • 97 = 961 - (-26772) = 961 + 26772 = 27733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27733) / (2 • -69) = (-31 + 166.53227915332) / -138 = 135.53227915332 / -138 = -0.98211796487915

x₂ = (-31 - √ 27733) / (2 • -69) = (-31 - 166.53227915332) / -138 = -197.53227915332 / -138 = 1.431393327198

Ответ: x₁ = -0.98211796487915, x₂ = 1.431393327198.

Два корня уравнения x₁ = -0.98211796487915, x₂ = 1.431393327198 означают, в этих точках график пересекает ось X