Решение квадратного уравнения -69x² +32x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • (-1) = 1024 - 276 = 748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 748) / (2 • -69) = (-32 + 27.349588662355) / -138 = -4.6504113376453 / -138 = 0.033698632881488

x₂ = (-32 - √ 748) / (2 • -69) = (-32 - 27.349588662355) / -138 = -59.349588662355 / -138 = 0.43006948306054

Ответ: x₁ = 0.033698632881488, x₂ = 0.43006948306054.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.033698632881488, x₂ = 0.43006948306054 означают, в этих точках график пересекает ось X