Решение квадратного уравнения -69x² +32x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • (-2) = 1024 - 552 = 472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 472) / (2 • -69) = (-32 + 21.7255609824) / -138 = -10.2744390176 / -138 = 0.074452456649272

x₂ = (-32 - √ 472) / (2 • -69) = (-32 - 21.7255609824) / -138 = -53.7255609824 / -138 = 0.38931565929276

Ответ: x₁ = 0.074452456649272, x₂ = 0.38931565929276.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.074452456649272, x₂ = 0.38931565929276 означают, в этих точках график пересекает ось X