Решение квадратного уравнения -69x² +32x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • (-3) = 1024 - 828 = 196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 196) / (2 • -69) = (-32 + 14) / -138 = -18 / -138 = 0.1304347826087

x₂ = (-32 - √ 196) / (2 • -69) = (-32 - 14) / -138 = -46 / -138 = 0.33333333333333

Ответ: x₁ = 0.1304347826087, x₂ = 0.33333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1304347826087, x₂ = 0.33333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X