Решение квадратного уравнения -69x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 1 = 1024 - (-276) = 1024 + 276 = 1300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1300) / (2 • -69) = (-32 + 36.05551275464) / -138 = 4.0555127546399 / -138 = -0.029387773584347

x₂ = (-32 - √ 1300) / (2 • -69) = (-32 - 36.05551275464) / -138 = -68.05551275464 / -138 = 0.49315588952638

Ответ: x₁ = -0.029387773584347, x₂ = 0.49315588952638.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029387773584347, x₂ = 0.49315588952638 означают, в этих точках график пересекает ось X