Решение квадратного уравнения -69x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 11 = 1024 - (-3036) = 1024 + 3036 = 4060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4060) / (2 • -69) = (-32 + 63.718129288296) / -138 = 31.718129288296 / -138 = -0.22984151658185

x₂ = (-32 - √ 4060) / (2 • -69) = (-32 - 63.718129288296) / -138 = -95.718129288296 / -138 = 0.69360963252388

Ответ: x₁ = -0.22984151658185, x₂ = 0.69360963252388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22984151658185, x₂ = 0.69360963252388 означают, в этих точках график пересекает ось X