Решение квадратного уравнения -69x² +32x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 12 = 1024 - (-3312) = 1024 + 3312 = 4336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4336) / (2 • -69) = (-32 + 65.848310532617) / -138 = 33.848310532617 / -138 = -0.2452776125552

x₂ = (-32 - √ 4336) / (2 • -69) = (-32 - 65.848310532617) / -138 = -97.848310532617 / -138 = 0.70904572849723

Ответ: x₁ = -0.2452776125552, x₂ = 0.70904572849723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2452776125552, x₂ = 0.70904572849723 означают, в этих точках график пересекает ось X